Uso de elementos finitos para resolver un problema unidimensional de tipo elíptico
Resumen
En el vigente adjunto de investigación se demuestra la existencia para la solución de
un modelo matemático planteado:
u u(x) tal que: 2 ( ) ( ) ( ) , 0
d du
p x q x u f x x Ldx dx
u(0) 0 (Condición de frontera de tipo Dirichlet)
( ) 0
du L
dx (Condición de frontera de tipo Dirichlet Neumann)
Para la solución se empleó el Método de Elementos Finitos, debido que proporciona
un procedimiento además de sistemática porque construye funciones bases 1Ni
i en la aproximación de Ritz Garlekín de problemas con valores de frontera, es decir
consiste en definir las funciones base i
como funciones polinomiales por tramos,
sobre sub regiones del dominio. En esta investigación hacemos la construcción del
elemento finito más simple para resolver problemas unidimensionales, mediante
funciones polinomiales no lineales por tramos (Elementos de Lagrange de primer
orden).
RESUMEN
El Método de Elementos Finitos es un procedimiento numérico que permite obtener
soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias y/o parciales por medio de
aproximaciones discretas, aplicadas a problemas con alto grado de dificultad en
ingeniería, este método es apenas una de las tantas formas numéricas que se han
procedido desarrollando y empleando de manera exitosa en la solución de diversos
problemas en diferentes áreas de las ciencias e ingenierías. Aun cuando estos
diferentes métodos conforman una poderosa herramienta matemática, no dejan de
ser métodos aproximados, por el cual se debe tener un especial cuidado en su
utilización. Su desarrollo y éxito se expande con el creciente desempeño de las
computadoras digitales.
Colecciones
- Tesis [29]
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