Influencia de las ecuaciones diferenciales en el análisis de estructuras bajo acciones dinámicas

Abstract

La presente investigación analiza la influencia de las ecuaciones diferenciales en el comportamiento dinámico de estructuras, centrándose en cómo la solución de sistemas de ecuaciones de segundo orden permite predecir la respuesta sísmica y posibles fallas estructurales. La metodología empleada consistió en el modelamiento de una estructura de tres niveles mediante el cálculo de autovalores y autovectores, obteniendo tres modos de vibración con periodos que oscilan entre T1 = 0.433 s y T3 = 0.118 s. Los resultados revelaron que, bajo acciones dinámicas, los desplazamientos relativos (derivas inelásticas) en el primer y segundo nivel alcanzaron valores de 0.009 y 0.012 respectivamente, superando el límite normativo de 0.007. Se concluye que la resolución matemática precisa de las ecuaciones diferenciales es crítica para la seguridad estructural, ya que permitió identificar una vulnerabilidad por falta de rigidez lateral, prediciendo fallas por deformación excesiva antes de la fase de construcción