Comportamiento caótico de un sistema dinámico discreto

Abstract

El presente trabajo de Investigación tiene por objeto analizar el comportamiento caótico de un sistema dinámico discreto, de la forma: 𝑥���������𝑛���������+1 = 𝑎���������𝑥���������𝑛��������� (1 − 𝑥���������𝑛��������� ) − 5 𝑥���������𝑛��������� 2 4+𝑥���������𝑛��������� 2 (1) 𝑥���������(0) = 𝑥���������0 Donde 𝑎��������� es un parámetro positivo, y cuando 𝑛��������� crece indefinidamente. Para ello se analiza primero los atractores del sistema dinámico discreto, conjuntamente con la gráfica del exponente de Lyapunov versus el parámetro 𝑎���������. Se analiza que el gráfico de la función Exponente de Lyapunov, para valores del parámetro 𝑎��������� en el intervalo: (3,5), tiene una región positiva, lo que se concluye que el sistema dinámico discreto (1) tiene un comportamiento caótico.