Continuidad de atractores globales para ecuaciones de onda Riemannianas con amortiguamiento localizado óptimo en medida

Abstract

Este trabajo recopila resultados presentados en el artículo Mendoza et al. (2023) mostrando inicialmente la existencia de un atractor exponencial generalizado para una clase de ecuaciones de ondas Riemannianas con amortiguamiento localizado óptimo en medida. Posteriormente, probaremos la continuidad de estos atractores cuando las fuerzas externas son perturbadas. La primera parte del trabajo se basará en los resultados mostrados en Cavalcanti et al. (2021), mientras que el análisis de la continuidad seguirá lo probado por Ma y Seminario-Huertas (2020). El método a emplearse es el de la buena colocación usando teoría de semigrupos, mostraremos la existencia de atractores globales bajo el estudio de teoría de sistemas cuasiestables y demostraremos la continuidad de atractores usando la teoría de conjuntos residuales.