Abstract
El supuesto de normalidad multivariante es exigido por muchos métodos
estadísticos multivariantes; no obstante, muchos investigadores no comprueban
este supuesto. Existen más de 50 pruebas de normalidad multivariante, pero se
conoce poco sobre su desempeño. El objetivo de esta tesis es clasificar 15
pruebas de normalidad multivariante en diversos escenarios (combinación de
tamaño de la muestra, número de variables y variabilidad generalizada). Se
usaron simulaciones de Montecarlo para generar conjuntos de datos con
distribuciones multivariantes, se incluyeron la distribución normal multivariante,
la distribución multivariada de t y de Cauchy. Se calculó el estadístico de prueba
para cada una de las 15 pruebas; el número de rechazos obtenidos se
presentaron en cada situación. La contribución de cada prueba estuvo
determinada por el error tipo I y la potencia de la prueba del conjunto de datos
utilizados. No se encontró una prueba que fuera la más potente en todas las
situaciones. Se aplicó la técnica de Escalamiento Multidimensional (MDS) para
clasificar las pruebas que tuvieron un desempeño similar y los factores que
afectaron su desempeño, encontrándose que no existen diferencias
significativas de las pruebas consideradas en la presente investigación.