https://hdl.handle.net/20.500.14278/799 2026-04-30T00:54:45Z https://hdl.handle.net/20.500.14278/5420 Algunas caracterizaciones sobre funtores adjuntos y aplicaciones Mejía Alemán, Carlos En esta tesis se presentan dos caracterizaciones equivalentes del concepto de adjunci´on en teor´ıa de categor´ıas. Para ello se desarrolla el marco necesario sobre categor´ıas, funtores, transformaciones naturales y categor´ıas coma, herramientas que permiten describir propiedades universales en distintos contextos matem´aticos. La primera caracterizaci´on establece que un par de funtores (F, G) es adjunto si y s´olo si existe un isomorfismo entre las categor´ıas coma (1C ↓ G) y (F ↓ 1D) que respeta las proyecciones naturales. La segunda caracterizaci´on demuestra que la adjunci´on se conserva al pasar a categor´ıas opuestas; es decir, (F, G) es un par adjunto si y s´olo si (G op , F op) tambi´en lo es. Ambas caracterizaciones se presentan mediante demostraciones detalladas y auto-contenidas. Finalmente, se incluyen dos aplicaciones: la primera describe una relaci´on entre categor´ıas y d´ıgrafos, y la segunda muestra una propiedad de los exponentes cuando se trabaja en la categor´ıa Set. 2026-03-13T00:00:00Z https://hdl.handle.net/20.500.14278/5368 El crecimiento poblacional peruano según la ecuación logística con los parámetros nacimiento y mortalidad durante la inmigración venezolana 2016-2019 Añazco Valdivia, Juan Iván El presente trabajo de investigación tuvo como problema general: ¿Es posible modelar el crecimiento poblacional peruano con la ecuación logística, con los parámetros nacimientos y mortalidad durante la inmigración venezolana 2016- 2019? y el objetivo general fue: Modelar el crecimiento poblacional peruano con la ecuación logística con los parámetros nacimiento y mortalidad durante la inmigración venezolana 2016-2019. Se emplea un diseño cuantitativo, longitudinal y no experimental, basado en análisis documental de las series oficiales del INEI sobre población total, nacimientos, defunciones y flujo migratorio. A partir de la ecuación logística clásica se deduce un nuevo modelo de ecuación diferencial ordinaria que añade términos para el proceso nacimientomuerte y para la inmigración, y cuyos parámetros se estiman a partir de las densidades poblacionales observadas. El modelo se resuelve numéricamente en Matlab y se contrasta su ajuste con el modelo exponencial de Malthus. Los resultados muestran que el modelo propuesto reproduce con buena aproximación el crecimiento poblacional del Perú en el periodo estudiado y evidencia el impacto conjunto de la inmigración venezolana y de los cambios en natalidad y mortalidad sobre la dinámica demográfica. 2025-12-15T00:00:00Z https://hdl.handle.net/20.500.14278/5358 Estabilidad de un modelo SIS no lineal gobernado por un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias Albitres Infantes, Jhonny Javier El presente trabajo de investigación tiene como finalidad analizar el comportamiento dinámico de un modelo epidemiológico del tipo SIS (Susceptible-Infectado-Susceptible), cuya incorporación particular de la incidencia no lineal de la forma 𝛽������������𝑆������������ 2 𝐼������������ . Esta formulación busca representar de manera más realista los escenarios donde el número de contactos entre personas susceptibles incide de manera significativa en la propagación de una enfermedad. Se parte de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que describe la evolución temporal de la población susceptible e infectada, sometida a nacimientos, muertes naturales, pérdida de inmunidad y transmisión de la infección. A través del análisis cualitativo, se determinaron condiciones de existencia, unicidad, positividad y acotamiento de las soluciones del sistema. Por otro lado, se encontraron los puntos de equilibrio del modelo y se analizó su estabilidad local mediante procesos de linealización y evaluación del Jacobiano. En conclusión, estos resultados obtenidos permiten fortalecer la comprensión de dinámicas epidémicas complejas y ofrecen una base teórica útil para diseñar estrategias de control sanitario más efectivas 2025-11-21T00:00:00Z https://hdl.handle.net/20.500.14278/5180 Comportamiento caótico de un sistema dinámico discreto Uchasara Quispe, Alberto El presente trabajo de Investigación tiene por objeto analizar el comportamiento caótico de un sistema dinámico discreto, de la forma: 𝑥���������𝑛���������+1 = 𝑎���������𝑥���������𝑛��������� (1 − 𝑥���������𝑛��������� ) − 5 𝑥���������𝑛��������� 2 4+𝑥���������𝑛��������� 2 (1) 𝑥���������(0) = 𝑥���������0 Donde 𝑎��������� es un parámetro positivo, y cuando 𝑛��������� crece indefinidamente. Para ello se analiza primero los atractores del sistema dinámico discreto, conjuntamente con la gráfica del exponente de Lyapunov versus el parámetro 𝑎���������. Se analiza que el gráfico de la función Exponente de Lyapunov, para valores del parámetro 𝑎��������� en el intervalo: (3,5), tiene una región positiva, lo que se concluye que el sistema dinámico discreto (1) tiene un comportamiento caótico. 2024-03-06T00:00:00Z