https://hdl.handle.net/20.500.14278/821 2026-10-31T20:42:29Z https://hdl.handle.net/20.500.14278/5631 Existencia y unicidad de solución para una ecuación P-Laplaciano del tipo Kirchhoff con término singular y dependiente del gradiente Luque Rivera, Jesús Virgilio En este trabajo se desarrolla el estudio de la existencia de solución de una ecuación del tipo P-Kirchhoff con un término fuente no local especial 1( ) 1 u y dy u     − +      +    y una convección (termino que contiene a la gradiente) ( , , ) f xu u , que está asociado al modelo de Gierer- Meinhardt que estudia el “Sistema de Sombra” asociado, por medio de una difusión grande del inhibor. En este trabajo se aplica el método de Galerkin, que en términos rápidos consiste en aproximarse a la solución del problema a través de espacios de dimensión finita, con el objetivo de demostrar la existencia de solución débil aplicaremos el teorema del ángulo agudo como una herramienta matemática fundamental. Para abordar este trabajo consideramos un abierto acotado, con frontera suave, M una función continua, f una función convenientemente definida para el objetivo de nuestro trabajo, 1 , 0, 0 p N y      . ( ) ( ) ( ) 1 , , 1 (1) 0 0 p p u M u dx u dy u f xu u en u en u en     − +       −   = +         +       =    2025-12-16T00:00:00Z https://hdl.handle.net/20.500.14278/5624 Influencia de las ecuaciones diferenciales en el análisis de estructuras bajo acciones dinámicas Gallardo Mendoza, Juan Carlos La presente investigación analiza la influencia de las ecuaciones diferenciales en el comportamiento dinámico de estructuras, centrándose en cómo la solución de sistemas de ecuaciones de segundo orden permite predecir la respuesta sísmica y posibles fallas estructurales. La metodología empleada consistió en el modelamiento de una estructura de tres niveles mediante el cálculo de autovalores y autovectores, obteniendo tres modos de vibración con periodos que oscilan entre T1 = 0.433 s y T3 = 0.118 s. Los resultados revelaron que, bajo acciones dinámicas, los desplazamientos relativos (derivas inelásticas) en el primer y segundo nivel alcanzaron valores de 0.009 y 0.012 respectivamente, superando el límite normativo de 0.007. Se concluye que la resolución matemática precisa de las ecuaciones diferenciales es crítica para la seguridad estructural, ya que permitió identificar una vulnerabilidad por falta de rigidez lateral, prediciendo fallas por deformación excesiva antes de la fase de construcción 2026-07-10T00:00:00Z https://hdl.handle.net/20.500.14278/5583 El aprendizaje de la función polinomial aplicada a la administración en entornos virtuales en estudiantes de matemática para administradores en una Universidad Privada de Lima Morales Apaza, Alfonso La investigación tuvo como objetivo analizar la influencia de una propuesta didáctica basada en la Teoría de Registros de Representación Semiótica, implementada en un entorno virtual de aprendizaje (Blackboard), en el aprendizaje de la función polinomial aplicada a la Administración en estudiantes universitarios de Lima. Se utilizó un enfoque metodológico mixto con diseño cuasi experimental, comparando un grupo control (33 estudiantes) y un grupo experimental (35 estudiantes), a quienes se aplicó un pretest y un postest. El análisis cuantitativo incluyó estadísticos descriptivos, pruebas paramétricas y no paramétricas, así como el cálculo del tamaño del efecto. Los resultados evidenciaron mejoras significativas en ambos grupos; sin embargo, el grupo experimental presentó una mayor ganancia promedio. Aunque la prueba paramétrica intergrupal no fue significativa, el tamaño del efecto indicó un impacto educativo pequeño a moderado. Los hallazgos muestran que la articulación de múltiples registros de representación, mediada por Blackboard, favorece la comprensión conceptual y la aplicación de la función polinomial en contextos administrativos. 2026-06-26T00:00:00Z https://hdl.handle.net/20.500.14278/5420 Algunas caracterizaciones sobre funtores adjuntos y aplicaciones Mejía Alemán, Carlos En esta tesis se presentan dos caracterizaciones equivalentes del concepto de adjunci´on en teor´ıa de categor´ıas. Para ello se desarrolla el marco necesario sobre categor´ıas, funtores, transformaciones naturales y categor´ıas coma, herramientas que permiten describir propiedades universales en distintos contextos matem´aticos. La primera caracterizaci´on establece que un par de funtores (F, G) es adjunto si y s´olo si existe un isomorfismo entre las categor´ıas coma (1C ↓ G) y (F ↓ 1D) que respeta las proyecciones naturales. La segunda caracterizaci´on demuestra que la adjunci´on se conserva al pasar a categor´ıas opuestas; es decir, (F, G) es un par adjunto si y s´olo si (G op , F op) tambi´en lo es. Ambas caracterizaciones se presentan mediante demostraciones detalladas y auto-contenidas. Finalmente, se incluyen dos aplicaciones: la primera describe una relaci´on entre categor´ıas y d´ıgrafos, y la segunda muestra una propiedad de los exponentes cuando se trabaja en la categor´ıa Set. 2026-03-13T00:00:00Z